DISTRIBUSI SAMPLING DALAM KEPERAWATAN

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang

Penelitian klinis bermanfaat apabila diperoleh hasil yang secara klinis penting (clinically important) dan ditunjang dengan uji statistika yang bermakna (statistically significant) karena perbedaan hasil klinis yang sangat kecil dapat bermakna secara statistika apabila jumlah subyeknya sangat banyak sebaliknya perbedaan klinis yang amat mencolok dapat tidak bermakna secara statistika apabila subyeknya terlalu sedikit  (Sastroasmoro & Ismael, 2011).Dahlan (2009) mengatakan idealnya, cara untuk menjawab suatu pertanyaan penelitian adalah dengan melakukan penelitian pada semua anggota populasi (total sampling), namun hampir dalam sebagian besar keadaan, seperti keterbatasan biaya dan waktu yang panjang, hal itu tidak mungkin dilakukan sehingga kita hanya meneliti sebagian saja dari populasi yaitu meneliti sampel. Tentu saja lebih praktis dan lebih murah biayanya untuk mengumpulkan data dari sampel daripada mengumpulkan data dari keseluruhan populasi namun hal ini beresiko karena ada kemungkinan sampel tersebut tidak adekuat dalam mencerminkan perilaku, sifat, gejala, atau kepercayaan populasi (Polit & Beck, 2013).

Distribusi teoretis dari nilai sampel adalah basis statistik inferensial. Statistik inferensial didasarkan pada asumsi random sampling dari populasi meskipun asumsi ini dilanggar secara luas. Bahkan ketika pengambilan sampel acak digunakan, karakteristik sampel jarang identik dengan karakteristik populasi. Kecenderungan statistik untuk berfluktuasi dari satu sampel ke sampel lainnya dikenal sebagai kesalahan sampling sehingga untuk memperkirakan parameter suatu populasi, disarankan untuk menggunakan sampel yang representatif. Salah satu dasar untuk melakukan statistik inferensial ini adalah distribusi sampling (Polit & Beck, 2012).

Berdasarkan penjelasan diatas kelompok melakukan kajian literatur dan dituliskan dalam bentuk makalah berjudul “Distribusi Sampling”, dengan tujuan meningkatkan pemahaman tentang definisi distribusi sampling dan aplikasinya dalam suatu penelitian

1.2  Tujuan

Tujuan penulisan makalah ini adalah untuk:

1.2.1    Mengidentifikasi pengertian Distribusi Sampling..

1.2.2    Mengidentifikasi dan Menjelaskan penggunaan distribusi sampling untuk menentukan besaran sampel yang representatif dalam suatu populasi tertentu.

1.2.3    Mengeksplorasi perkiraan besar sampel dan teknik distribusi sampling yang tepat melalui contohpengaplikasian menggunakan jurnal penelitian yang dipilih

1.3  Manfaat

Adapun penulisan makalah ini diharapkan dapat memberikan manfaat:

1.3.1        Profesi keperawatan

Sebagai sumber studi kepustakaan tentang distribusi sampling  sehingga dapat menambah pemahaman dan mendukung penelitian keperawatan.

1.3.2        Institusi pendidikan keperawatan

Sebagai sumber kepustakaan tentang distribusi sampling dalam institusi keperawatan sehingga dapat menambah pemahaman mahasiswa danmampu mengaplikasikannya dalam penelitian keperawatan.

1.3.3        Mahasiswa keperawatan

Sebagai sumber kepustakaan dalam  mengidentifikasi distribusi sampling dalam melakukan sebuahpenelitian.

BAB 2

TELAAH PUSTAKA

2.1         Pengertian Distribusi Sampling

Distribusi sampling adalah distribusi teoritis dan bukan aktual karena dalam praktiknya tidak ada yang mengambil sampel secara berturut-turut dari suatu populasi. (Polit & Beck, 2012).Sedangkan menurut Hastono (2010), distribusi sampling adalah distribusi dari mean-mean sampel yang diambil secara berulang kali dari suatu populasi.

      Untuk itu, perlu diketahui suatu ketentuan yang dapat membedakan beberapa ukuran antara sampel dan populasi (Hastono, 2010). Ukuran-ukuran untuk sampel dan populasi adalah sebagai berikut.

	Sampel	Populasi
Nilai (karakteristik)	Statistik	Parameter
Mean (rata-rata hitung)
Standar Deviasi	S
Jumlah Unit	N	N

Tabel 2.1. Perbedaan Simbol Sampel dan Populasi (Hastono, 2010)

Misalnya kita memiliki suatu populasi yang mempunyai nilai mean =
 dengan N elemen dari standar deviasi .

1)      Dilakukan pengambilan sampel random besarnya n (x₁,x_2,...........x_m). dihitung rata-rata x dan simpangan baku s. Sampel yang diambil berulang kali ini akan menghasilkan bermacam-macam nilai rata-rata. Dari sampel satu sampai sampel ke m didapatkan rata-rata hitung
_{1, 2,.......................... m.}

2)      Mean atau rata-rata dari sampel ini ( _{1, 2,.......................... m.}) apabila disusun akan membentuk distribusi. Distribusi nilai mean-mean sampel inilah yang disebut distribusi sampling harga mean.

POPULASI X1, X2, ...... Xn Mean = µ Standar Deviasi = σ

Sampel 1 X1, ...... Xn

Sampel 2 X1, ...... Xn

Sampel 3 X1, ...... Xn

Sampel m X1, ...... Xn

 

(n observasi)           (n observasi)         (n observasi)        (nobservasi)

 

x̄1                                x̄2                                x̄3                                x̄m

           

Distribusi Sampling

 

2.2         Central Limit Theorem

Sifat Distribusi Sampling disebut Central Limit Theorem (teorema limit pusat). Sifat inilah yang mendasari teori inferens. Sifat-sifat tersebut adalah sebagai berikut.

1.   Sifat 1

Apabila sampel-sampel random dengan n elemen masing-masing diambil dari suatu populasi normal, yang mempunyai mean = µ varian σ²_, distribusi sampling harga mean akan mempunyai mena sama dengan µ dan varian σ²/n atau standar deviasi σ/√n. Standar deviasi distribusi sampling harga mean ini dikenal sebagai “Standar Error” (SE).

2.   Sifat 2

Apabila populasi berdistribusi normal, distribusi sampling harga mean juga akan berdistribusi normal. Maka, berlaku sifat seperti persamaan dibawah ini (z score adalah nilai deviasi relatif antara nilai sampel dan populasi = nilai distribusi normal standar):

3.   Sifat 3

Walaupun populasi berdistribusi sembarang, kalau diambil sampel-sampel berulang kali secara random, distribusi harga meannya akan membentuk distribusi normal.

BAB 3

PEMBAHASAN

Aplikasi Central Limit Theorem

Sifat 1 dalam CLT menghasilkan standar deviasi distribusi sampling harga mean yang disebut sebagai Standar Error (SE)  dengan rumus:

SE =

Sifat 2 dalam CLT menyebutkan bahwa apabila populasi berdistribusi normal, distribusi sampling harga mean juga akan berdistribusi normal. Maka berlaku rumus di bawah ini.

Sifat 3 menyatakan walaupun populasi berdistribusi sembarang, jika sampel diambil berulang kali dengan cara random, distribusi harga mean nya juga akan berdistribusi normal.

Terdapat beberapa contoh soal dalam Hastono (2010) seperti berikut. Selama ini diyakini bahwa kadar Hb orang sehat µ= 12 gr% dan =2,5 gr%. Seorang peneliti mengambil 25 orang pengunjung suatu puskesmas. Hitunglah probabilitas dari rata-rata Hb sampel tadi jika yang diminta nilai Hb:

a.       > 13 gr%

b.      11 sampai 13,5 gr%

Jawaban

Diketahui:

µ= 12 gr%

=2,5 gr%

N= 25

a.       x̄ =13 gr%

b.      x̄ = 11; 13,5 gr%

Ditanya:

a.       Probabilitas dari rata-rata Hb sampel tadi jika yang diminta nilai Hb > 13 gr%

b.      Probabilitas dari rata-rata Hb sampel tadi jika yang diminta nilai 11 sampai 13,5 gr%

Hitungan:

a.       SE =

     = 2,5/√25

    = 0,5 gr%

    = 13-12/0,5

    = 2

Luas distribusi pada Z tabel dengan nilai Z=2 adalah 0,4772. Lebih jelas digambarkan dalam kurva normal.

Karena yang ditanyakan adalah proporsi daerah yang diarsir (> 13 gr%), maka P(x > 13 gr%) = 0,5-0,4772 =0,0228= 2,28%

Jadi, proporsi dengan Hb > 13 gr% pada sampel tersebut adalah 2,28%.

b.      SE =

     = 2,5/√25

    = 0,5 gr%

    = 11-12/0,5

    = -2

Luas distribusi pada Z tabel dengan nilai Z=-2 adalah -0,4772.

SE =

     = 2,5/√25

    = 0,5 gr%

    = 13,5-12/0,5

    = 3

Luas distribusi pada Z tabel dengan nilai Z=3 adalah 0,4987.

Karena yang ditanyakan adalah proporsi daerah yang diarsir (11 gr%; 13,5 gr%), maka P(11 gr% < x < 13,5 gr%) = 0,4987 + 0,4987 =0,9759= 97,59%.

Jadi, proporsi di antara 11gr% sampai 13,5 gr%pada sampel tersebut adalah 97,59%.

BAB 4

PENUTUP

4.1         Kesimpulan

1.      Distribusi sampling adalah distribusi dari mean-mean sampel yang diambil secara berulang kali dari suatu populasi.

2.      Sifat Distribusi Sampling disebut Central Limit Theorem (teorema limit pusat. Sifat-sifat tersebut adalah sifat pertama adalah standar error (SE); sifat kedua yaitu apabila populasi berdistribusi normal maka distribusi sampling harga mean juga akan berdistribusi normal; sifat ketiga adalah walaupun populasi berdistribusi sembarang, tetapi jika diambil berulang kali maka membentuk distribusi normal.

4.2         Saran 

Melalui penyusunan makalah ini, diperoleh beberapa saran antara lain:

4.1.1        Profesi keperawatan

Disarankan profesi keperawatan selalu mengembangkan pengetahuan melalui penelitian mengenai fenomena yang muncul ketika melakukan asuhan keperawatan profesional dengan metodologi penelitian ilmiah.

4.1.2        Institusi pendidikan keperawatan

Sebaiknya institusi pendidikan konsisten menggunakan metodologi ilmiah dalam penelitian dan membekali peserta didik dengan pengetahuan tentang populasi dan sampel khususnya terkait tentang distribusi sampling.

4.1.3        Mahasiswa keperawatan

Sebaiknya mahasiswa terus-menerus melatih kemampuannya dalam melakukan penelitian khususnya mengenai distribusi sampling sehingga tidak menemui kendala saat penyusunan tugas akhir sehingga memperoleh hasil penelitian yang akurat dan teruji secara empiris.

DAFTAR PUSTAKA

Dahlan, M. Sopiyudin. 2009. Besar Sampel dan Cara Pengambilan Sampel dalam Penelitian Kedokteran dan Kesehatan. Jakarta : Salemba Medika

Luknis, S. & Hastono, S.P. (2010). Statistik Kesehatan. Jakarta: Rajawali Pers.

Pagano, M &Gauvreau, K. (1993). Principles of Biostatistics. California: Wadsworth.

Polit, D.F. & Beck, C.T. (2012). Nursing research: generating and assessing evidence for nursing practice. 9th ed. China: Wolters Kluwer Health | Lippincott Williams & Wilkins.

Sastroasmoro, S dan Ismael, S. 2011. Dasar-dasar Metodologi Penelitian Klinis. Binarupa Aksara : Jakarta.