Penjelasan
menggunakan statistik sangat berguna untuk menyimpulkan informasi empiris, tapi
biasanya para peneliti ingin melakukannya lebih dari sekedar menjelaskan
data-data tersebut. Statistik inferential berdasarkan pada “hukum kepastian”,
yang menampilkan nilai rata-rata untuk menjelaskan kesimpulan tentang suatu
populasi, menjelaskan data yang didapat dari sampel. Contoh : catatan kelulusan
selama 5 tahun terakhir di suatu perguruan tinggi menunjukkan bahwa 72%
diantara mahasiswa baru yang masuk ke perguruan tinggi tersebut berhasil
menyelesaikan studinya. Nilai numerik 72% tersebut adalah suatu statistika
deskriptif. Jika berdasarkan data tadi anda menyimpulkan bahwa peluang anda
lulus sarjana adalah lebih dari 70%, berarti anda telah melakukan statistika
inferential yang tentu saja mempunyai sifat tidak pasti.
Perbedaan antara
perkiraan berdasarkan statistik inferential dengan perkiraan dari proses
pemikiran biasa adalah bahwa pada statistik memerlukan kerangka kerja untuk
menyimpulkan sesuatu secara sistemik dan objektif.
DISTRIBUSI SAMPEL
Prosedur statistik
inferential berdasarkan pada pengambilan sampel acak. Walaupun menggunakan
prosedur sampel acak, namun tetap saja tidak bisa mengharapkan bahwa sampel ini
akan menjelaskan karakteristik dari suatu populasi. Jika kita mempunyai
populasi sejumlah 10000 mahasiswa keperawatan yang baru yang telah melakukan
tes SAT, dimana pada mahasiswa ini nilai rata-rata SAT adalah 500 dengan
standar deviasi 100. anggap bahwa kita tidak mengetahui parameter ini namun
kita harus dapat memperkirakannya dengan menggunakan skor dari sampel acak 25
mahasiswa. Apakah harus menentukan rata-rata 500 dan standar deviasi 100 dari
sampel acak? Tentu saja agak sulit mendapatkan nilai populasi yang benar-benar
sama. Adanya nilai statistik yang berfluktuasi dari satu sampel dengan sampel
lain disebut dengan kesalahan sampling(sampling error). Jadi ini merupakan
tantangan bagi peneliti untuk menentukan apakah nilai sampel dapat
memprediksikan parameter populasi yang bagus.
Karakteristik distribusi sampel
Ketika sejumlah
sampel yang tidak terbatas didapatka dari populasi yang luas, maka rata-rata
distribusi sampel memiliki beberapa karakteristik yang khas. Contoh : dari
populasi mahasiswa sewbanyak 10000 dengan sampel sebanyak 5000 dengan 25
mahasiswa setiapnya, maka distribusi sampel berasal dari jumlah populasi yang
sangat besar, namun jumlah dari setiap sampel yang diambil cukup untuk
menentukan masing-masing karakternya.
Standar Error dari Nilai Rata-rata
Standar deviasi
dari distribusi sampel teoritis disebut dengan standar error dari nilai
rata-rata (SEM). Kata “error” disini menjelaskan bahwa nilai rata-rata yang
bervariasi dalam distribusi sampel terdapat didalamnya beberapa kesalahan dalam
memperkirakan populasi. Rata-rata kata “standar” mengindikasikan besarnya
standar atau rata-rata kesalahan. Semakin kecil nilai standar error maka
semakin sedikit variabel sampel dan akan semakin akurat nilai rata-rata yang
dapat diperkirakan dari suatu populasi.
Cara mendapatkan
nilai standar deviasi dari distribusi sampel tanpa benar-benar melakukan
distribusi adalah dengan menggunakan rumus untuk memperkirakan SEM dari data
tunggal. Standar deviasi populasi dapat diketahui dari standar deviasi sampel
yang mengikuti rumus berikut:
Keterangan :
SD : standar deviasi sampel
N : ukuran sampel
Sx : standar error rata-rata (SEM)
Agar distribusi
sampel mengikuti kurva normal, maka kita bisa menggunakan perhitungan seperti
ini untuk memperkirakan kemungkina mendapat sampel dengan nilai rata-rata
tertentu.
Karena nilai
rata-rata dari standar error rata-rata merupakan fungsi bagian dari ukuran
sampel maka perlu meningkatkan ukuran sampel untuk meningkatkan keakuratan
dalam memperkirakan rata-rata populasi.
PERKIRAAN PARAMETER
Statistik
inferential terdiri atas dua tipe utama yaitu perkiraan parameter dan uji
hipotesa. Prosedur estimasi digunakan untuk memperkirakan parameter populasi
tunggal seperti nilai rata-rata dari beberapa benda. Misal sebuah obat baru
telah dikembangkan bagi orang dengan penyakit tekanan darah tinggi, sehingga
peneliti melakukan uji coba pada pasien. Maka peneliti dapat menggunakan
prosedur estimasi untuk memperkirkan tekanan darah rata-rata dari populasi
pasien dengan tekanan darah tinggi setelah pemberian obat tersebut.
Estimasi bisa jadi
berada dalam dua bentuk yaitu estimasi titik atau estimasi interval. Estimasi
titik melibatkan perhitungan dari nilai statistik tunggal untuk memperkirakan
parameter populasi. Kekurangan dari estimasi titik adalah tidak memberikan
informasi apa-apa mengenai keakuratan. Estimasi interval lebih berguna karena
menampilkan rentang nilai dimana parameter memiliki kemungkinan-kemungkinan
yang spesifik dari nilai-nilai yang didapatkan dari sampel. Saat peneliti
menggunakan estimasi interval, mereka membentuk interval kepercayaan
(confidence interval) dan batasan terendah dan tertinggi dari rentang nilai
yang disebut dengan batasan nilai (confidence limits). Kita membuat estimasi
(perkiraan) dengan derajat kepercayaan nilai, walaupun tingkatan nilai ini
sangat tidak beralasan, tapi peneliti biasanya menggunakan nilai 95% atau 99%.
Perhitungan dari
tingkat kepercayaan melibatkan penggunaan nilai SEM dan prinsi-prinsip yang
berkaitan dengan distribusi normal. Nilai 95% berada pada distribusi normal
yang berada pada rentang ±
2 SD (lebih tepatnya 1.96 SD) dari nilai rata-rata.
Contoh : nilai rata-rata SAT 510. dengan standar deviasi 100, nilai
SEM untuk 25 sampel adalah 20. kita bisa memberikan tingkat kepercayaan 95% dengan
menggunakan rumus :
Conf. (X ± 1.96 Sx) = 95%
Kesimpulan : tingkat kepercayaan adalah 95% dimana rata-rata
populasi lebih besar dari atau sama dengan 470.8 tapi kurang dari atau sama
dengan 549.2. cara lain untuk menginterpretasikan konsep tingkat kepercayaan
adalah dengan menyatakan “kemungkinan”. Seseorang bisa mengatakan bahwa dalam
100 sampel dengan N = 25 dan berada pada rentang CI 95 – 100 maka akan terdapat
parameter rata-rata populasi. Nilai tingkat kepercayaan menunjukkan tingkat
resiko peneliti untuk melakukan kesalahan. Dengan CI 95% maka kemungkinan
peneliti melakukan kesalahan sekitar 5 kali dari 100. sedangkan pada CI 99%,
kemungkinan kesalahan yang dilakukan oleh peneliti adalah 1% dengan menunjukkan
kemungkinan benar yang lebih besar. Rumus untuk CI 99% :
Conf. (X ± 2.58 Sx) = 99%
UJI HIPOTESA
Uji hipotesa
statistik merupakan proses yang penting dalam membuat keputusan. Contoh :
perawat peneliti menghipotesa bahwa pasien kanker yang ikut serta dalam program
manajemen stress akan berefek tingkat kecemasan mereka akan menjadi lebih
rendah. Sampelnya adalah 25 pasien dalam kelompok kontrol yang tidak ikut dalam
program manajemen stress dan 25 pasien yang diteliti yang mengikuti program
manajemen stress. Semua subjek berjumlah 50 orang yang melaporkan skala
kecemasan mereka sendiri. Peneliti menemukan bahwa kecemasan rata-rata pada
kelompok yang diteliti adalah 15.8 dan kelompok kontrol adalah 17.5. haruskah
peneliti menyimpulkan hipotesa mereka benar? Benar, karena tampak perbedaan
pada kedua kelompok tesebut tapi hasilnya mungkin saja sangat sederhana pada
sampel yang fluktuatif. Uji hipotesa statistik akan membuat peneliti untuk
membuat keputusan yang objektif berdasarkan hasil penelitian.
Hipotesa Null
Penelitian pada
pasien yang mengikuti program manajemen stress dengan yang tidak mengikuti
program manajemen stress, diketahui bahwa pada kelompok yang mengikuti program
manajemen stress memiliki tingkat kecemasan yang lebih rendah daripada yang
tidak. Ada dua
penjelasan yang mungkin terhadap hasil penelitian tersebut yaitu :
1.
penelitian tersebut berhasil
dalam mengurangi tingkat kecemasan, atau
2.
perbedaan hasil yang tampak
pada kedua kelompok
Penjelasan yang pertama berhubungan dengan hipotesa ilmiah peneliti
tapi penjelasan yang kedua berhubungan dengan hipotesa null. Hipotesa null
merupakan pernyataan yang tidak ada hubungannya dengan variabel tertentu dan
hubungan yang diamati hanyalah fungsi kesempatan atau fluktuasi sampel.
Perlunya hipotesa null ini adalah pada uji hipotesa statistik yang berdasarkan
pada proses penolakan. Sangat mungkin untuk mengumumkan secara langsung bahwa
penjelasan pertama adalah hipotesa ilmiah tersebut benar. Bagaimanapun, sangat
mungkin untuk menunjukkan bahwa hipotesa null memiliki kemungkinan besar salah,
dan bukti-bukti seperti ini mengarah pada hipotesa ilmiah. Penolakan tehadap
hipotesa null ini oleh peneliti diselesaikan dengan menyelesaikan hasil
tersebut melalui uji statistik. Hipotesa null dinyatakan dengan :
Ho : µA = µB
Walaupun hipotesa null diterima atau ditolak berdasarkan data-data
yang didapatkan dari sampel, hipotesa ini dibuat berdasarkan nilai suatu
populasi.
Kesalahan Type I dan Type II
Keputusan peneliti
mengenai menolak atau menerima hipotesa null adalah berdasarkan pada
pertimbangan seberapa mungkin untuk mengamati perbedaan. Peneliti bisa membuat
dua tipe kesalahan yaitu :
Type I : penolakan terhadap
kebenaran hipotesa null. Pengobatan pada pasien yang dirawat Program Manajemen
Stress (PMS) lebih efektif daripada kelompok kontrol, yaitu berdasarkan pada
fluktuasi sampel.
Type II : penerimaan terhadap
kesalahan hipotesa null. Bila disimpulkan bahwa perbedaan pada kelompok PMS
hanya karena kebetulan saja, dimana pada kenyataannya PMS benar-benar
memberikan efek pada tingkat kecemasan seseorang.
Tingkat Signifikan
Peneliti tidak tahu
kapan kesalahan dalam statistik telah dilakukan. Kebenaran atau kesalahan dari
hipotesa null hanya bisa diketahui dengan mengumpulkan informasi dari
keseluruhan populasi, dimana hal ini tidak membutuhkan bantuan statistik.
Bagaimanapun peneliti secara langsung bisa merujuk pada kesalahan type I.
Tingkat signifikansi digunakan untuk menunjukkan kemungkinan telah dilakukannya
kesalahan type II dan para pemeriksa akan memperbaiki dan menemukan kesalahan
tersebut. Dua tingkatan signifikansi (sering disingkat dengan α) adalah 0.5 dan
0.1.
Biasanya peneliti
akan mengurangi kemungkinan kesalahan yang akan terjadi. Namun sayangnya,
memperendah kesalahan pada type I akan mempertinggi kesalahan pada type II.
Semakin kuat kita menolak kebenaran dari hipotesa null maka akan semakin besar
kesempatan kita untuk menerima kesalahan hipotesa null.
Daerah Kritis
Dengan menetapkan
tingkat signifikansi, peneliti akan mempermudah cara untuk menyimpulkan hasil.
Keputusannya adalah menolak hipotesa null jika statistik yang sedang dilakukan
berada diluar distribusi rata-rata teoritis yang bisa diterima dan tentu saja
menerima hipotesa null sebaliknya. Daerah kritis yang dijelaskan oleh tingkat
signifikansi menjelaskan apakah hasil penelitian tidak sesuai dengan hipotesa
null.
Contoh : Penentuan pada 100 pasien AIDS mengenai penting atau tidak
penting agama bagi mereka. Dimana nilai 0 diberikan pada pasien AIDS yang
menganggap tidak penting dan nilai 10 diberikan pada pasien AIDS yang
menganggap agama sangat penting. Rentang nilai berbeda dari 0 – 10. tujuannya
adalah untuk menentukan nilai rata-rata pada pasien AIDS yang berbeda dari 5.0,
yaitu nilai yang menunjukkan netral terhadap agama. Hipotesa null dinyatakan
dengan Ho : μ = 5.0 sedangkan hipotesa alternatif dinyatakan dengan HA
: μ ≠ 5.0.
Anggap bahwa hasil rata-rata dari 100 pasien AIDS adalah 5.5 dengan
nilai standar deviasi 2.0. nilai rata-rata ini konsisten yang menunjukkan bahwa
agama cukup penting bagi mereka (rata-rata pasien AIDS).
Pada uji hipotesa,
seseorang beranggapan bahwa hipotesa null benar dan kemudian mengumpulkan bukti
untuk membuktikannya. Jadi pada contoh ini,kita perlu membangun distribusi
sampel yang menganggap bahwa rata-rata populasi adalah 5.0. kemudian
memperkirakan standar deviasi dari distribusi sampel (ex : SEM) dengan membagi
nilai standar deviasi sebenarnya dengan akar kuadrat ukuran sampel. Dalam
contoh ini SEM adalah 0.2 (
)
)
Uji Statistik
Peneliti bisa
membandingkan nilai yang didapat pada uji statistika pada komputer dengan nilai
yang ada pada data tabel yang menentukan batasan kritis pada distribusi sampel
yang ada.
Ketika peneliti
menghitung uji statistika berdasarkan nilai pada tabel, hasilnya bisa
digambarkan signifikan secara statistik. Dalam statistik, signifikan berarti
hasil yang didapatkan bukan karena suatu kesempatan/kemungkinan. Hasil yang
nonsignifikan berarti bahwa setiap perbedaan antara data statistik dan hipotesa
disebabkan oleh karena adanya fluktuasi dalam sampel.
Ø Uji satu arah dan dua arah
Dalam kebanyakan
penelitian, peneliti menggunakan uji dua arah. Uji ini menggunakan distribusi
sampel untuk mengetahui nilai-nilai yang tidak sesuai. Saat peneliti mempunyai
dasar yang kuat terhadap suati hipotesa, maka sah-sah saja untuk menggunakan
uji satu arah. Sebagai contoh, jika perawat melakukan penelitian mengenai
peningkatan latihan prakelahiran bagi wanita ekonomi rendah di pedesaan, maka
mereka bisa membuat hipotesa bahwa wanita dengan program tersebut tidak akan
jauh berbeda dari wanita kontrol yang tidak mengikuti program. Pada uji satu
arah, daerah kritis dari nilai ketidakpastian hanya berada pada satu arah saja.
Ketika menggunakan uji satu arah, maka daerah kritis dari 0.05 meliputi daerah
yang luas dari arah tersebut. Dan untuk itu, uji satu arah ini tidak banyak
digunakan. Ini berarti bahwa lebih mudah untuk menolak hipotesa null dengan uji
satu arah daripada uji dua arah.
Kebanyakan peneliti
menggunakan uji dua arah walaupun hipotesa mereka ternyata benar. Pada saat
membaca laporan penelitian, seseorang bisa beranggapan yang digunakan adalah
uji dua arah kecuali bila dinyatakan lain.
Ø Uji Menggunakan Parameter dan Nonparameter
Uji parameter
mempunyai ciri-ciri sebagai berikut :
1.
melibatkan estimasi, setidaknya
satu parameter
2.
membutuhkan pengukuran,
sekurang-kurangnya skala interval
3.
melibatkan sejumlah asumsi
tentang variabel, misalnya asumsi tentang variabel yang digunakan dalam
distribusi populasi normal
Uji non parameter tidak memerlukan estimasi. Biasanya
digunakan bila data telah diukur pada skala normal. Metoda nonparameter juga
membutuhkan asumsi mengenai bentuk
distribusi dari variabel kritis lebih daripada uji parameter. Untuk hal ini,
uji nonparameter sering disebut distribusi statistik bebas.
Banyak penelitian statistik menunjukkan bahwa asumsi
dari uji parameter kadang menyebabkan kesalahan untuk membuat keputusan atau
malah membuat sejumlah kesalahan. Satu hal yang baru diketahui adalah uji non
parameter lebih berguna bila data tidak bisa diukur pada tingkatan-tingkatan
tertentu atau bila data yang didapatkan tidak normal. Uji parameter biasanya
lebih bagus dan menawarkan kemudahan dibandingkan dengan uji nonparameter, dan
karena itulah uji parameter lebih sering digunakan.
Ø Tes dengan Subjek Antara dan Subjek Dalam
Uji hipotesa
melibatkan beberapa tipe perbandingan, misalnya dengan membandingkan
orang0orang yaitu antara laki-laki dan perempuan, maka desain penelitian ini
berdasarkan subjek antara dan uji statistik harus berdasarkan tes dengan subjek
antara (biasanya disebut dengan tes kelompok independent).
Pada penelitian
yang menggunakan subjek pada kelompok tunggal; misalnya peneliti menggunakan
desain pengulangan pengukuran, maka subjek yang sama akan terukur dua atau
lebih pada perlakuan percobaan yang berbeda. Dalam hal ini, perbandingan yang
diharapkan dari perlakuan tidak benas karena subjek yang sama digunakan dalam
berbagai keadaan. Tes statistik yang cocok untuk desain penelitian seperti ini
adalah tes dengan subjek dalam (sering disebut dengan tes kelompok dependen).
Dalam banyak penelitian, para peneliti lebih sering menggunakan tes dengan
subjek antara.
Prosedur uji hipotesa
Pada dasarnya
penerapan uji statistik lebih dari konsep penggunaan komputer. Saat melakukan tes
statistik dengan bantuan komputer, maka data-data yang diharapkan tidak akan
keluar begitu saja. Anda diharapkan mampu menggunakan analisa statistik yang
tajam dalam penerapan uji statistik, tujuannya disini adalah untuk
mempotensialkan penggunaan uji statistik untuk tujuan yang berbeda.
Ada
7 langkah penting yang harus diikuti :
1.
Tentukan uji statistik yang
akan digunakan
Peneliti harus memilih uji statistik yang cocok dengan
penelitiannya berdasarkan dari sejumlah faktor, misal uji parameter atau uji dengan
subjek antara atau subjek dalam.
2.
Kembangkan nilai signifikansi
Peneliti harus menentukan kriteria dalam penelitiannya
(apakah akan menolak atau menerima hipotesa null) sebelum melakukan analisa.
3.
Memilih uji dua arah atau satu
arah
Dalam kebanyakan kasus, yang digunakan adalah uji dua
arah, namun jika peneliti mempunyai hipotesa dasar yang sangat menunjang hasil
penelitiannya maka disarankan untuk menggunakan uji satu arah.
4.
Lakukan uji statistik dengan
komputer
Dengan menggunakan data-data yang telah dikumpulkan,
lakukan pengolahan data dengan bantuan komputer.
5.
Hitung nilai derajat bebas
(degree of freedom = df)
Df merupakan konsep yang digunakan pada seluruh uji
hipotesa untuk melakukan pengamatan bebas dari parameter yang beragam. Konsep
ini memang komplek, namun dengan bantuan komputer semuanya akan jauh lebih
mudah.
6.
Dapatkan nilai tabel untuk uji
statistik
Teori distribusi telah dikembangkan untuk semua uji
statistik, dimana teori ini membuat peneliti mampu menemukan apakah nilai yang
didapat dari uji statistik berada pada range yang sesuai dengan hipotesa null.
7.
Bandingkan uji statistik dengan
nilai tabel
Dalam langkah terakhir, peneliti membandingkan nilai
yang didapatkan dari tabel dengan nilai yang didapatkan dari uji statistik
komputer. Jika nilai absolut yang didapatkan dari uji statistik lebih besar
dari nilai tabel maka hasil penelitian signifikan secara statistik atau jika
nilai uji statistik komputer lebih kecil maka hasilnya nonsignifikan.
UJI PERBEDAAN NILAI
RATA-RATA ANTARA DUA KELOMPOK
Dalam perbandingan
nilai rata-rata dua kelompok akan selalu didapatkan nilai rata-rata pada
variabel dependen. Prosedur parameter dasar untuk uji perbedaan nilai rata-rata
kelompok adalah dengan uji t (disebut t student). Uji t ini bisa digunakan pada
dua kelompok independen dan pada kelompok dependen. Prosedur untuk mengerjakan
kelompok independen dijelaskan dengan t-statistik dengan komputer.
Untuk menentukan
apakah nilai t ini signifikan, maka perlu melihat tabel pada tingkat
probability (α) sesuai dengan nilai teori distribusi. Oleh karena itu peneliti
harus mempunyai 2 informasi mengenai :
1.
nilai α
2.
nilai derajat bebas
Pada uji t dengan sampel independen, rumus untuk mendapatkan derajat
bebas adalah :
df = nA + nB –2
dimana df ini sama dengan jumlah subjek pada dua kelompk dikurangi
2. berdasarkan nilai t pada tabel didapatkan angka 2.10 dengan α = 0.05 dan df
= 18.
Uji t pada kelompok independent
Dalam beberapa
studi, peneliti melakukan dua pengujian pada sampel yang sama. Namun, nilai
dari variabel dependent ini independent. Oleh karena peneliti belum melakukan
uji t pada kelompok dependent tersebut.
Misal : melakukan studi tentang efek
diet khusus terhadap kadar kolesterol pada pria dewasa berumur > 60 tahun.
Sampel berjumlah 50 orang pria yang dipilih secara acak. Kadar kolesterol
diukur sebelum melakukan diet khusus dan 2 bulan setelah diet khusus
dilaksanakan. Yang diamati disini adalah perbedaan rata-rata dari kadar
kolesterol sebelum dan sesudah diet khusus. Hipotesa ini dijelaskan dengan uji
statistik.
Ho : μX = μY HA
: µX ≠ μY
Dimana x = kadar kolesterol sebelum diet khusus
y = kadar
kolesterol sesudah diet khusus
Uji statistik t diolah pada nilai rata-rata sebelum dan sesudah diet
khusus. Nilai t yang didapat dibandingkan dengan nilai t pada tabel. Pada uji t
pada kelompok dependent, nilai derajat bebasnya adalah jumlah sampel dikurang 1
(df = N – 1).
Uji pada dua kelompok
Pada dua kelompok
tertentu, uji t tidak cocok digunakan. Jika variabel dependent berada pada
skala ordinal atau jika distribusi sampel tidak normal, maka uji non parameter
bisa dilakukan.
Uji nilai
tengahmerupakan perbandingan dari dua kelompok independent berdasarkan dasar
penyimpangan dari nilai tengah bukan nilai rata-rata. Dalam uji nilai tengah, nilai
dari dua sampel dijumlahkan kemudian dihitung nilai tengahnya.
Uji Mann-whitney U
merupakan prosedur parameter lain untuk menguji perbedaan antara dua sampel
independent bila variabel dependent diukur pada skala ordinal. Uji ini
berdasarkan pada nilai dari kelompok yang diukur. Jumlah nilai dari dua
kelompok dibandingkan dengan menghitung statistik U.
Uji Mann-whitney U dtujukan untuk menghilangkan informasi yang kurang dari uji
median.
Bila data-data
berupa angka dari kelompok dependent lebih bagus daripada kelompok independent,
maka tes wilcoxon ini melibatkan perbedaan antara nilai pada kelompok dependent
dan perbedaan absolut dari nilai-nilai pada kelompok tersebut. Dibandingkan
dengan uji t, semua uji nonparameter lebih mudah diolah dengan komputer.
UJI PERBEDAAN ANTARA NILAI
RATA-RATA DUA KELOMPOK ATAU LEBIH
Prosedur ini
dikenal sebagai analisa varians (ANOVA), uji statistik lain yang sering
digunakan. Seperti uji t, ANOVA merupakan prosedur pengukuran yang digunakan
untuk melakukan uji signifikansi perbedaan dari nilai rata-rata. Bagaimanapun,
ANOVA digunakan pada uji statistik untuk dua kelompok. Nilai rata-rata dari
tiga atau lebih kelompok bisa dinilai dengan uji ANOVA.
ANOVA menjelaskan
total variabel menjadi dua komponen yaitu :
1.
variasi yang dihasilkan dari
variabel independent
2.
semua variasi yang lain,
seperti perbedaan individu, perbedaan pengukuran dan sebagainya.
ANOVA satu arah
Misal : penelitian
mengenai tiga kelompok yang diamati keefektifan dari intervensi yang berbeda
pada tiap kelompok untuk berhenti merokok. Pada kelompok A dipaksa untuk
berhenti merokok, kelompok B dihipnotis untuk berhenti merokok sedangkan
kelompok C sebagai kontrol. Variabel dependent dalam penelitian ini adalah
konsumsi rokok selama berminggu-minggu setelah intervensi. 30 perokok ingin
berhenti merokok dipilih secara acak satu dari tiga keadaan. Uji ANOVA ini akan
memunculkan hipotesa berikut :
Ho : µA = μB
= µC HA
: µA ≠ µB ≠ µC
Dalam menghitung nilai F, maka variasi total dari semua data dibagi
dalam dua kelompok. Bagian dari tiap variasi pada setiap kelompok ditetapkan
dengan menghitung jumlah kuadrat antara kelompok atau SSB . SSB
merupakan jumlah kuadrat deviasi
dari nilai rata-rata kelompok individu dari nilai rata-rata total tiap
kelompok.
Komponen kedua
adalah jumlah kuadrat dalam kelompok, nilai ini merupakan jumlah kuadrat
deviasi dari nilai setiap individu dalam tiap kelompok. SSW merupakan
variabel dari perbedaan tiap individu, yaitu kesalahan pengukuran. Untuk
menghiting varians :
Var = ∑x2 : N – 1
Untuk memasukkan nilai varians dalam dan varians antara, maka kita
harus membagi dengan jumlah sampel dikurangg 1. jumlah ini merupakan derajat
bebas yang terkait dengan jumlah kuadrat tiap sampel. Untuk kelompok-kelompok
ini, df = G – 1, yang merupakan jumlah kelompok dikurang 1.
ANOVA multifaktor
Analisa data dari
studi dari dua atau lebih variabel independent terhadap variabel dependent
disebut dengan ANOVA multifaktor atau disebut dengan ANOVA dua arah.
ANOVA multifaktor
adalah hal yang sangat penting dalam teknik analisa. Tingkah laku manusia,
kondisi, dan perasaan merupakan hal yang sangat kompleks dan kemampuan untuk
memeriksa pengaruh ganda dari atau lebih variabel independent yang menyebabkan
kerumitan dalam desain penelitian ini.
Pengulangan Pengukuran
ANOVA
Pengulangan
pengukuran ANOVA digunakan untuk tujuan tertentu :
1.
Bila ada tiga atau lebih
pengukuran pada variabel dependent yang sama untuk setiap subjek
2.
Bila pengukuran multipel pada
variabel dependent yang sama dikumpulkan sejajar pada beberapa waktu.
Analisa Varians
Nonparameter
Analisa varians prosedur nonparameter dapat disamakan
dengan analisa parameter untuk digunakan pada data-data angka atau bila ada
distribusi yang tidak normal. Bila jumlah kelompok lebih banyak dari dua dan
uji satu arah untuk sampel independent dibutuhkan, maka bisa digunakan yaitu
uji statistik yang dikembangkan dari uji Mann-Whitney U, berdasarkan pada
tingkatan nilai pada kelompok yang bervariasi. Bila peneliti bekerja dengan
kelompok dependent atau bila sejumlah pengukuran didapatkan dari sampel
sederhana, kemudian uji Friedman untuk analisa varians.
UJI PERBEDAAN DALAM BAGIAN
TERTENTU
Uji Chi – Square
Uji chi square
digunakan bila kita memiliki kategori data dan hipotesa menyangkut pembagian
masalah yang berada pada kategori yang bervariasi. Uji chi square (x2)
didapatkan dari tabel kontinyensi terhadap signifikansi yang didapat dari
perbedaan.
Uji chi square
didapatkan dengan membandingkan dua tipe frekuensi, yaitu frekuensi yang
diamati (misalnya hal yang nampak pada data) dan frekuensi yang diharapkan. Uji
chi square memungkinkan kita untuk menentukan apakah perbedaan dalam bagian
tertentu cukup besar untuk merefleksikan efek pengaruh perlakuan atau hanya
disebabkan fluktuasi semata. Frekuensi yang diharapkan dihitung dari dasar
frekuensi total yang diamati dalam setiap kolom dan baris pada tabel
kontinyensi.
Uji Proporsi yang lain
Dalam kondisi
tertentu, kita tidak bisa menghitung statistik dengan uji chi square. Bila
jumlah total sampel kecil (dengan jumlah N kurang dari 30) atau bila ada kolom
dengan nilai 0, maka uji Fisher biasanya dipakai untuk menguji signifikansi
dari perbedaan proporsi. Dan juga, bila proporsi dibandingkan dengan dua
kelompok dependen (misal desain pretes dan posttes digunakan untuk
membandingkan perubahan dalam proporsi dalam nominal tertentu), maka uji yang
cocok untuk dilakukan adalah uji Mc. Neman.
UJI ADANYA HUBUNGAN ANTARA
DUA VARIABEL
Pada bagian ini
akan dilakukan uji nilai statistika dengan variabel independent yang diukur
dengan nilai besar.
Uji Pearson r
Nilai r pearson
dihitung bila dua variabel diukur pada skala interval tertentu yang merupakan
statistik deskriptif dan statistik inferential. Statistik deskriptif merupakan
koefisien korelasi yang didapatkan dari besarnya dan hubungan antara dua
variabel. Sama halnya dengan statistik inferential, nilai r digunakan untuk
menguji hipotesa berdasarkan korelasi populasi yang sederhana disimbolkan
dengan huruf yunani rho atau ρ. Uji hipotesa null yang biasa diujikan adalah
tidak adanya hubungan antara dua variabel.
Ho : ρ = 0 HA
: ρ ≠ 0
Uji lain dalam kelompok
yang bervariasi
Uji pearson r
merupakan statistik parameter. Bila asumsi untuk uji parameter dilibatkan atau
bila data yang didapatkan berada dalam tingkatan tertentu, maka uji lain yang
bisa dikerjakan adalah spearman rho atau kendall
tau. Rentang nilai pada kedua uji adalah -1.00 sampai +1.00, dan interpretasi
dari nilai ini hampir mirip dengan pearson r.
KEKUATAN ANALISA
Kekuatan analisa
menampilkan metoda untuk mengurangi resoki terjadi kesalahan tipe II dan untuk
memperkiran kemungkinan kesalahan tersebut terjadi.
Kemungkinan terjadinya kesalahan tipe I adalah akibat peneliti dan
tingkat signifikansi juga berpengaruh. Kemungkinan kesalahan tipe II adalah
nilai beta (β). Komplemen (1 – β) adalah kemungkinan untuk mendapatkan hasil
yang signifikan dan hal ini dikenal juga sebagai kelebihan dari uji statistik.
Ada 4 komponen yang harus diperhatikan dalam
melakukan anlisa yang kuat dimana setidak-tidaknya harus diketahui atau dapat
diperkirakan oleh peneliti. Kekuatan analisa meliputi 4 komponen, yaitu :
1.
Kriteria signifikansi (α)
2.
Ukuran sampel (jumlah sampel) =
N
3.
Pengaruh dari jumlah sampel (γ)
4.
Power (kekuatan) atau 1 – β
Ini merupakan kemungkinan untuk menolak hipotesa null
Biasanya peneliti menggunakan kekuatan analisa untuk 2
tujuan :
1.
Memenuhi kebutuhan terhadap
jumlah sampel dalam penelitian untuk meningkatkan kemungkinan dicapainya hasil
yang signifikan
2.
Untuk menetapkan kekuatan dalam
uji statistik
Untuk mendapatkan kebutuhan sampel, maka peneliti harus
menentukan α, γ, dan 1 – β. Biasanya peneliti menetapkan nilai α = 0.05, pada
kesalahan tipe I dengan standar konvensional (1 – β) sebesar 80, dengan nilai
kekuatan 80 maka ada 20% resiko terjadinya kesalahan tipe II.
Dengan adanya nilai
α dan (1 – β) maka diperluakn lagi nilai γ yaitu pengaruh jumlah sampel.
Pengaruh ukuran merupakan perkiraan besarnya hubungan antara variabel-variabel
dalam penelitian. Nilai γ bisa saja berbeda-beda tergantung pada data awal dan
uji statistik yang dilakukan. Bagaimanapun, prinsip dasar untuk memperkirakan
nilai γ adalah sama untuk semua uji. Peneliti perlu bukti dan data-data yang
baik untuk memperkirakan besarnya pengaruh dari jumlah sampel. Data-data yang
diperlukan oleh peneliti biasanya didapatkan dari studi awal peneliti atau dari
penelitian yang telah dilakukan dengan konsep masalah yang hampir sama.
Prosedur untuk
mengetahui pengaruh dan hubungan antar variabel sangat beragam dan sangat
bervariasi dari setiap uji statistik. Rumus-rumus yang bisa digunakan sebagai
uji statistik dalam penelitian keperawatan antara lain :
1.
Uji perbedaan antara nilai
rata-rata dua kelompok (misal : uji t)
2.
Uji perbedaan antara nilai
rata-rata tiga atau lebih kelompok (misal : ANOVA)
3.
Uji signifikansi dari hubungan
bervariasi yang linear (misal : uji pearson r)
4.
Uji signifikansi perbedaan
proporsi antara 2 kelompok (uji chi square)
Perkiraan jumlah/ukuran
sampel pada uji perbedaan antara dua nilai rata-rata
Perkiraan nilai γ, dengan rumus :
γ merupakan perbedaan antara dua nilai rata-rata
masing-masing kelompok dibagi dengan standar deviasi populasi. Dari yang sudah
dijelaskan, peneliti haerus bisa memperkirakan nilai rata-rata populasi dan
standar deviasi berdasarkan informasi yang ada.
Perkiraan ukuran/jumlah
sampel terhadap uji perbedaan antara tiga atau lebih nilai rata-rata
Ada cara alternatif yang bisa dilakukan untuk
mendapatkan kekuatan analisa dalam uji ANOVA, tapi pendekatan yang sederhana
ada dengan menghitung atau memperkirakan eta – square berdasarkan informasi
dari studi-studi lain yang relevan atau studi awal penelitian. Eta – square (η2)
adalah indeks nilai yang menunjukkan proporsi dari variasi yang dijelaskan
dalam ANOVA dan nilainya sebanding dengan jumlah kuadrat antara (SSB)
dibagi dengan jumlah kuadrat total (SST). eta – square bisa langsung
digunakan untuk memperkirakan pengaruh sampel terhadap penelitian.
Jika tidak ada
perkiraan tentang eta square, maka bisa diketahui dengan mengembangkan
dasar-dasar pada penelitian sebelumnya, kemudian peneliti bisa memperkirakan
apakah pengaruhnya kecil, sedang atau besar. Untuk uji ANOVA, cohen menyatakan
bahwa pengaruh kecil, sedang, atau besar terhadap nilai eta adalah 0.01, 0.06,
dan 0.14. Dimana jumlah/ukuran sampel yang dibutuhkan adalah sekitar 319.53 dan
22 subjek tiap kelompok (dalam 3 kelompok penelitian) dengan nilai α 0.05 dan
(1 – β) 0.80.
Pengaruh jumlah sampel
terhadap Uji korelasi bivariasi
Cara untuk
memperkirakan nilai γ dalam keadaan seperti ini adalah dengan melakukan
pengukuran pada skala interval dan hubungan antar sampel bivariasi tersebut
akan diuji menggunakan pearson r. Nilai γ yang diperkirakan disini disebut ρ,
yaitu koefisien korelasi dari populasi yang diharapkan. Bila perkiraan awal
dari pengaruh sampel tidak diketahui, maka nilai konvensional dari pengaruh
kecil, sedang dan besar terhadap korelasi bivariasi adalah 0.10, 0.30 dan 0.50.
Menurut Polit dan Sherman
(1990), nilai korelasi rata-rata yang ditemukan dalam penelitian keperawatan
adalah 0.20.
Perkiraan ukuran/jumlah
sampel untuk uji perbedaan proporsi
Perkiraan terhadap
banyaknya sampel yang dibutuhkan bila perbedaan proporsi antar kelompok lebih
kompleks daripada keadaan sebelumnya yang telah dijelaskan. Pengaruh sampel
pada tipe ini sangat kompleks. Hal ini dikarenakan pengaruh jumlah sampel tidak
hanya dipengaruhi oleh perbedaan proporsi yang diharapkan tapi juga oleh adanya
proporsi dari nilai absolut. Artinya adalah pengaruh sampel 60% vs 40% tidak
sama dengan 30% vs 40%.
KOMPUTER DAN STATISTIK
INFERENTIAL
Komputer digunakan
untuk menguji kebenaran suatu hipotesa dan karena sangat penting untuk membuat
alasan yang masuk akal dari hasil yang didapat lewat turunan matematis
dikomputer.
Hipotesis satu : Uji t
Contoh hipotesa
awal penelitian adalah : bayi yang merupakan subjek penelitian akan memiliki
berat badan lebih daripada bayi yang digunakan sebagai kontrol.
Dalam contoh ini ada dua kelompok independent dan perbedaan nilai
rata-rata berat badan yang sedang dibandingkan. Oleh karena itu uji t untuk
sampel independent digunakan untuk menguji hipotesa. Hipotesa null dan hipotesa
alternatif ditetapkan seperti dibawah ini :
H0 : µ eksperimen = μ kontrol
HA : µ eksperimen ≠ μ kontrol
Dari hasil
penelitian yang didapatkan, berat badan bayi dengan perlakuan lebih besar
daripada berat badan bayi kontrol. Tapi apakah perbedaan ini merefleksikan pengaruh dari perlakuan yang
dilakukan terhadap bayi tersebut atau hanya disebabkan karena fluktuasi sampel.
Oleh karena itu perlu diperiksa data-data ini dengan uji t.
Hipotesis dua : korelasi
pearson
Hipotesa penelitian
yang kedua adalah hubungan antara usia ibu saat mengandung dengan berat badan
bayi lahir. Ibu yang lebih dewasa akan memiliki bayi dengan berat badan bayi
lahir lebih berat dibandingkan dengan ibu usia muda.
Pada penelitian
ini, baik berat badab lahir dengan usia ibu diukur pada skala rasio dan uji
statistik yang digunakan adalah Pearson. Hipotesa ini dinyatakan dengan :
H0 : ρ berat badan lahir – usia = 0
HA : ρ berat badan lahir – usia ≠ 0
Dari hasil data
yang didapatkan bahwa ibu dengan usia yang dewasa cenderung akan memiliki bayi
dengan berat badan yang lebih berat dibandingkan dengan ibu usia muda, seperti
yang sudah dihipotesakan. Dari data diketahui bahwa tingkat signifikansi
mendekati angka 1/1000. maka nilai ρ yang sebenarnya adalah 0.0004 atau
0.00001, dan kita tidak tahu pasti harganya. Nilai ρ < 0.001, dengan kata
lain hubungan kedua variabel tersebut sangat kuat bila (ρ) lebih kecil dari 1
dari 1000 sampel atas 30 ibu muda. Walaupun demikian hipotesa peneliti benar.
CARA MENGGUNAKAN STATISTIK
INFERENTIAL
a.
Pemilihan dan penggunaan
statistik inferential tergantung pada beberapa faktor seperti tingkat
pengukuran variabel, jumlah sampel, jumlah kelompok yang dibandingkan serta
bentuk distribusi dari variabel dependen.
b.
Diantara faktor-faktor yang
penting untuk memilih uji statistik adalah tingkat pengukuran dari variabel
independent. Pada dasarnya, variabel-variabel diukur pada skala pengukuran yang
setinggi mungkin, dimana nanti kemungkinan perubahan data menjadi tingkat
pengukuran yang lebih rendah.
c.
Uji statistik didesain untuk
menolong peneliti membuktikan hubungan yang nyata dari fluktuasi random yang
mungkin terjadi saat data dikumpulkan dari sampel
d.
Bila uji statistik menunjukkan
hipotesa null maka harus dipertahankan, karena kadang-kadang hal ini diartiakan
sebagai arti yang negatif.
e.
Kekuatan analisa ditujukan
untuk memperkirakan kebutuhan jumlah sampel selama studi penelitian dilakukan.
Petunjuk
penggunaan uji statistik bivariat
|
NAMA
UJI
|
UJI
STATISTIK
|
ANTARA
ATAU DALAM
|
TUJUAN
|
TINGKAT
PENGUKURAN
|
||
|
VARIABEL
INDEPENDEN
|
VARIABEL
DEPENDEN
|
|||||
|
Uji
Parameter
|
||||||
|
Uji t untuk kelompok independent
|
t
|
Antara
|
Untuk menguji perbedaan antara rata-rata
dua kelompok independent
|
Nominal
|
Interval, ratio
|
|
|
Uji t Paired
|
t
|
Dalam
|
Untuk menguji perbedaan antara rata-rata
dua kelompok hubungan
|
Nominal
|
Interval, ratio
|
|
|
ANOVA
|
F
|
Antara
|
Menguji perbedaan antara rata-rata 3
kelompok independent atau 2 variabel inependent
|
Nominal
|
Interval, ratio
|
|
|
Pengulangan pengukuran ANOVA
|
F
|
Dalam
|
Menguji perbedaan antara rata-rata 3
kelompok hubungan
|
Nominal
|
Interval, ratio
|
|
|
Uji
non parameter
|
|
|||||
|
Uji Mann-Whitney U
|
U
|
Antara
|
Menguji perbedaan antara jumlah dari dua
kelompok independent
|
Nominal
|
Ordinal
|
|
|
Uji median
|
x2
|
Antara
|
Menguji perbedaan antara median dari dua
kelompok independent
|
Nominal
|
Ordinal
|
|
|
Uji Kruskal-Wallis
|
H
|
Antara
|
Menguji perbedaan jumlah 3 kelompok
independent
|
Nominal
|
Ordinal
|
|
|
Uji wicoxon
|
Z
|
Dalam
|
Untuk menguji perbedaaan tingkat dari
nilai 2 kelompok yang berbeda
|
|
|
|
|
Uji friedman
|
X2
|
Dalam
|
Untuk menguji perbedaan tingkat nilai
kelompok yang lebih dari 3
|
Nominal
|
Ordinal
|
|
|
Uji Chi square
|
X2
|
Antara
|
Untuk menguji perbedaan proporsi 2 kelompok independent
|
Nominal
|
Nominal
|
|
|
Uji McNemar
|
X2
|
Dalam
|
Untuk menguji perbedaan proporsi untuk
sampel yang berpasangan
|
Nominal
|
Nominal
|
|
|
Uji
fisher’s
|
|
Antara
|
Untuk menguji perbedaan proporsi dalam kelompok 2x2 ketika N<30 span="">
|
Nominal
|
Nominal
|
|
|
rho Spearman
|
ρ
|
Antara, dalam
|
Untuk menguji hubungan adanya perbedaan
dari 0
|
Ordinal
|
Ordinal
|
|
|
tau Kendall
|
τ
|
Antara, dalam
|
Untuk menguji hubungan adanya perbedaan
dari 0
|
Ordinal
|
ordinal
|
|
|
Koefisien phi
|
Ф
|
Antara
|
Untuk memeriksa besarnya hubungan antara
2 bagian variabel
|
Nominal
|
Nominal
|
|
|
V Cramer
|
V
|
Antara
|
Untuk memeriksa besarnya hubungan antara
variabel kelompok
|
Nominal
|
Nominal
|
|
Contoh uji statistik yang digunakan oleh perawat
peneliti
|
Uji statistik
|
Pertanyaan penelitian atau hipotesis
|
Nilai statistik
|
p
|
|
Uji-t untuk kelompok independent
|
Apakah efek dari
perawatan perkembangan individu oleh perawat dibandingkan dengan perawatan
tradisional pada bayi prematur yang di pasang ventilator?
|
t = - 2.26
|
< 0.05
|
|
Uji paired t
|
Apakah ada
perbedaan pada tingkat distress pada ayah dibandingkan dengan dengan ibu yang
mengalami kematian mendadak pada anak?
|
t = 4.57
|
p<0 .001="" span="">
|
|
ANOVA
|
Apakah perbedaan
fungsi status antara wanita dengan kanker payudara dalam tiga kelompomdengan
perbedaan tingkat depresi?
|
F = 8.7
|
<0 .001="" span="">
|
|
Uji Mann-Whitney U
|
Apakah perbedaan
antara wanita sehat dengan wanita fibromyalgia dalam hal gangguan tidur,
fatigue dan penurunan memory?
|
U = 23.0
U = 70.5
U = 205.5
|
<0 .001="" span="">
<0 .001="" span="">
<0 .001="" span="">
|
|
Uji Chi Square
|
Ayunan bayi atau
memberikan dot akan mengurangi tangisan setelah prosedur heelsticks
|
x2 = 11.87
|
<0 .01="" span="">
|
|
r Pearson
|
Apakah hubungan
antara fungsi fisik pasien dengan penyakit parkinson dan persepsi pemberian
keperawatan pada pasangan mereka dari perubahan kesehatan mereka.
|
r = 0.42
|
0.02
|
|
rho Spearman
|
Apakah hubungan
antara nilai tiga peralatan pengkajian menyusui?
|
ρ = 0.69, 0.78, 0.68
|
<0 .001="" span="">
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar